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Methode

Das im vorigen Abschnitt erhaltene Ergebnis, daß die Präsentationsreihenfolge bei Wortpaaren für das Assoziieren offenbar keine Rolle spielt, ermöglicht es, diese Variable bei der Simulation zu vernachlässigen, und die Assoziationstabellen von Versuchsdurchgang A und B zu einer 31 Versuchspersonen umfassenden Gesamttabelle zusammenzufassen. Diese wird zum Überprüfen der Simulationsergebnisse verwendet.

Nach dem Assoziationsgesetz wäre es naheliegend, zur Bestimmung der Assoziationen zu Wortpaaren diejenigen Stellen des Textkorpus auf Kookkurrenzen hin zu analysieren, an denen beide Wörter zusammen vorkommen. Da bei realisierbaren Korpusgrößen jedoch schon bei Einzelwortstimuli ernsthafte Sparse-Data-Probleme auftreten, die sich bei mehreren Stimuluswörtern vervielfachen, ist diese Vorgehensweise nicht zweckmäßig. Der hier realisierte Ansatz zur Berechnung der Assoziationen auf Wortpaare beruht darauf, diese auf die Assoziationen zu den beiden Einzelwortstimuli zurückzuführen. Unter den vielen denkbaren Möglichkeiten, die Assoziationen zu Einzelwortstimuli zu kombinieren, wurden die Addition und die Multiplikation herausgegriffen. In beiden Fällen werden zunächst die Assoziationen zu den beiden Stimuluswörtern einzeln berechnet. Die Verknüpfung der erhaltenen Assoziationsvektoren  (vergl. Abbildung gif) erfolgt im einen Fall jedoch durch Addition, im anderen durch Multiplikation:

   figure12538
Abbildung: Die Assoziationsvektoren zu den beiden Stimuluswörtern Musik und Mädchen werden entweder positionsweise addiert oder aber multipliziert.

Bei der Suche nach einer geeigneten Assoziationsformel  zur Berechnung der Assoziationen auf Einzelwörter müssen verschiedene Gesichtspunkte berücksichtigt werden. Einerseits hat die verwendete Formel Einfluß auf die obige Fallunterscheidung. Tritt etwa ein Logarithmus auf, so kann eine spätere Summation effektiv eine Multiplikation bedeuten. Andererseits sollten die Wertebereiche der zu Stimuluswörtern unterschiedlicher Korpushäufigkeit berechneten Assoziationsstärken in derselben Größenordnung liegen. So ist etwa die in Kapitel gif verwendete Assoziationsformel (Formel gif) ungeeignet, weil sie keine Normalisierung auf Grund der Korpushäufigkeit des Stimuluswortes vornimmt. Bei der Überlagerung der Assoziationen zu einem häufigen Stimuluswort mit denen zu einem seltenen wird also der Einfluß des seltenen Stimuluswortes gering sein. Die Formel tex2html_wrap_inline24036 weist diesen Nachteil zwar nicht auf, benachteiligt aber Stimulus/Response-Paare mit hoher Korpushäufigkeit (vergl. Kapitel gif).

Solche Überlegungen führten zu der Forderung, daß die assoziative Verbindungsstärke zwischen zwei Wörtern i und j innerhalb eines Wertebereiches zwischen 0 und 1 genau dann maximal sein soll, wenn folgende beiden Bedingungen erfüllt sind:

Die bedingten Wahrscheinlichkeiten von i gegeben j (P(i|j)) und von j gegeben i (P(j|i)) sollen also beide möglichst groß sein. Zweckmäßig ist es, das Produkt zu maximieren:

equation12607

Ausgedrückt durch Häufigkeiten:

equation12612

Aus Symmetriegründen:

equation12619

Für die Berechnung der Assoziationsstärke ergibt sich somit die Formel

  equation12624

Um zu berücksichtigen, daß Versuchspersonen meist mit Wörtern mittlerer Korpushäufigkeit antworten, wurde unter Berücksichtigung der Ergebnisse von Abb. gif in Kapitel gif eine einfache Fallunterscheidung durchgeführt:

  equation12632

Diese Formel ist zwar gegenüber zufälligen Schwankungen der Kookkurrenzhäufigkeiten seltener Wörter empfindlicher als Formel gif. Da solche Schwankungen aber bei unterschiedlichen Stimuluswörtern in den wenigsten Fällen dieselbe assoziative Antwort begünstigen werden, ist dieser Gesichtspunkt bei der Berechnung der Assoziationen zu Mehrwortstimuli von geringerer Bedeutung als bei der Berechnung der Assoziationen zu einzelnen Stimuluswörtern.

Zur Durchführung der Simulation wurden zunächst die Kookkurrenzhäufigkeiten für die zehn in Abschnitt gif angegebenen Stimuluswörter unter Verwendung des deutschen Korpus aus Kapitel gif und einer Fenstergröße  von tex2html_wrap_inline24062 Wörtern ausgezählt. Aus diesen Kookkurrenzhäufigkeiten wurden für jedes Wort mittels Formel gif die Assoziationsstärken zu allen im Korpus vorkommenden 978 010 unterschiedlichen Wörtern berechnet. Zur Berechnung der Assoziationen zu Paaren von Stimuluswörtern wurden zwei Möglichkeiten in Betracht gezogen: einerseits die Addition, andererseits die Multiplikation der zu den Stimuluswörtern gehörenden Assoziationsvektoren.


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Reinhard Rapp
Fri Jul 18 19:19:31 MET DST 1997